Resolución de Problemas

SEGUNDA SUMATIVA  La segunda sumativa fue parte esencial en el curso de resolución de problemas, ya que los temas evaluados fueron proporcionalidad e interpretación de gráficas, como se ha mencionado la proporcionalidad son herramientas matemáticas que nos permiten comparar cantidades,  expresar partes de un todo y muchos, asimismo, la interpretación de gráficas es indispensable en las ciencias económicas, ya que nos permiten conocer distintos conceptos a través de diversos diagramas.  A las cuatro nos pareció un examen sencillo, pero muy analitico, ya que los ejercicios a simple vista estaban fáciles, pero al momento de leer bien el problema o pregunta se volvía un poco difícil porque se debía ser muy cauteloso y analizar bien para realizar el procedimiento para poder dar la respuesta correcta.  La evaluación estuvo dividida por 2 series: Primera Serie Por ejemplo, el problema número 2 decía: ¿El 65%  de los estudiantes de la clase de Lenguaje en la Facultad de...

 En esta primera sumativa fue y sigue siendo una parte esencial en el curso porque fue una de las primeras sumativas en el inicio de este nuevo curso, que nos ha demostrado diferentes maneras de resolver problemas, a través de figuras, números o palabras. En la primera sumativa pusimos a prueba los siguientes temas: * Razonamiento, inductivo, deductivo o analógico. * Estrategia de un cuadro. * Diferentes formar de resolver estrategias * Pasos de Pólya  * Diferencias sucesivas  * Buscar un patrón Evaluación donde deseamos resaltar un tema en especifico que fue complicado para ambas el cual fue: Un problema similar mas sencillo, este ejercicio fue bastante interesante y a su vez complicado porque nos permitió ver y buscar un problema de una manera ordenada, pero diferente. 

 Conjuntos y Operación de conjuntos Este tema visto en clase es de suma importancia, ya que, en algunos casos puede resultar muy dificultoso para comprender e implementar, en el caso de las cuatro fue muy difícil realizar los ejercicios de operación de conjuntos, ya que a cada pregunta se le asignaban tres respuestas, la primera es la parte numérica, la segunda respuesta es la operación de conjuntos en la cual se usa los signos de intersección, unión, diferencia, entre otros, la tercera es dibujar un diagrama de Venn e identificar la operación con colores.  Durante la realización de los ejercicios las cuatro cuestionamos si nuestro proceso era el correcto, pero la licenciada nos corrigió y apoyó para poder comprender perfectamente el tema. Un conjunto es una colección bien definida de objetos, dichos objetos pueden ser cualquier cosa: números, personas, letras, etc. Para representar los conjuntos gráficamente, se pueden usar los diagramas de Venn. Este método consiste en ...

  Tablas de verdad y conectivas lógicas  Video recomendado: proposición La siguiente infografía da a conocer las tablas de verdad y la forma en cómo se implementan los diversos conectivos. Ejercicios: usando leyes De Morgan y de negación

  Leyes de Morgan Las leyes de Morgan son dos reglas que se utilizan dentro de la lógica digital, para poder simplificar una  ecuación booleana , o en el caso mas popular. Sirven para poder intercambiar algunas  compuertas lógicas  con otras, siempre y cuando se tomen en cuenta algunas condiciones especiales.  En   lógica proposicional   y   álgebra de Boole , las   leyes de  De Morgan 1 ​ 2 ​ 3 ​ son un par de reglas de transformación que son ambas   reglas de inferencia   válidas . Las normas permiten la expresión de las   conjunciones   y   disyunciones   puramente en términos de vía negación. Las reglas se pueden expresar en español como: La negación de la conjunción es la disyunción de las negaciones. La negación de la disyunción es la conjunción de las negaciones.  Las reglas pueden ser expresadas en   lenguaje formal   con dos proposiciones   P   y   Q , de esta forma: ¬ ...

Proposiciones y valores de verdad Negación Las proposiciones simples son aquellas que no tienen otras proposiciones dentro, a diferencia de las compuestas, que están formadas por dos o más proposiciones simples. Por ejemplo:  El día está soleado.  Una proposición es una afirmación con sentido completo, y constituye la forma más elemental de la lógica. Las proposiciones brindan información sobre un acontecimiento falsable, es decir, que puede ser verdadero o falso. Por ejemplo:  La Tierra es plana. / Está lloviendo. / Su gato es marrón y blanco. Las proposiciones son los elementos básicos a partir de los cuales se construyen los razonamientos, y por eso son muy utilizadas en el ámbito de la  ciencia  y de la  epistemología . Ejemplos para repasar: proposición

 Interpretación de gráficas  Se sabe que un gráfico es la representación de datos generalmente numérico y nos permite visualizar cómo se relacionan entre ellos, como por ejemplo: edad, peso, tiempo, distancia y muchos otros, para esto debemos prestar mucha atención a las etiquetas que aparecen en cada uno de ellos. Aprendimos a tener cuidado con lo que leemos, ya que muchas veces una coma puede ser la diferencia con lo que nos preguntan y podemos fallar en la respuesta, aprendimos a tener una buena lógica y saber bien qué es lo que se nos está preguntando. Hay varios nombres de gráficas, como las de barras, diagrama de sectores, pictograma, histogramas, pastel en relieve, que es lo mismo solo que en diferentes presentaciones, como en tres o dos dimensiones, simples o compuestas, entre otros. Con ello podemos concluir que estos nos puede ayudar a ver las diferencias que hay de un dato a otro. Al responder y ver la gráfica llegamos en un punto donde sabemos que las respuestas so...

Tangram El tangram está formado por 7 piezas donde nos da a conocer diversas figuras geométricas. Esta herramienta promueve la creatividad, análisis, razonamiento matemático y desarrollar la visión espacial. En esta sesión realizamos diversidad de figuras fue muy divertido e interactivo. Desarrollo de habilidades cognitivas : El requiere que el jugador visualice y manipule formas geométricas en su mente, lo que implica el uso de diversas habilidades cognitivas como la atención, la memoria y el razonamiento espacial. Al resolver el rompecabezas, se ejercitan estas capacidades y se mejora el rendimiento académico y laboral. Estimulación del cerebro : El tangram es una actividad que mantiene activo el cerebro y puede ayudar a prevenir el declive cognitivo asociado al envejecimiento. Además, al enfrentar nuevos desafíos y encontrar soluciones creativas, se promueve la plasticidad cerebral y se fomenta el aprendizaje a lo largo de toda la vida. Mejora de la motricidad fina : El tangram t...

Ecuación de primer grado  Una ecuación es un enunciado que establece que dos expresiones son iguales, en ella se incluyen términos conocidos, variables o incógnitas y signos de operación y agrupación.  Ejercicios:  1.  En un circo el precio de admisión es de Q25.00 para adultos y Q10.00 para niños. Si el número total de espectadores fue 397 y la recaudación fue de Q5, 680.00, ¿cuántos adultos y cuántos niños asistieron? 2. José Roberto tiene 3 años menos que su hermana Lorena. Si ambas edades suman 87, ¿cuál es la edad de cada uno? 3.  La suma de las edades de tres personas es 112 años. La mayor tiene 20 años más que la menor y la del medio 18 años menos que la mayor. Hallar las edades respectivas.

Razón, proporciones y porcentajes Son herramientas matemáticas que nos permiten comparar cantidades, establecer relaciones proporcionales y expresar partes de un todo. Son ampliamente utilizados en diversos campos y nos ayudan a interpretar y analizar datos de manera más beneficiosa y ágil.  Razón:  Es el resultado de comparar dos cantidades y será siempre un número real. Proporción:  Se le denomina proporción a la igualdad de dos razones. Porcentajes:   Un porcentaje es una razón en la cual el consecuente es 100. Juego de porcentaje. Ejercicios: 1. Tres hermanos adquieren una propiedad en Q85, 000.00 y un tiempo después la venden en Q100, 000.00. Si las partes que aportaron son proporcionales a 3, 4 y 8, ¿cuánto ganó cada uno? 2. Se vendió un motor industrial obteniendo una ganancia de Q3,450.00, lo que representó el 15% del costo. ¿Cuánto costó el motor industrial y en cuánto se vendió? 3.  Un vendedor de una empresa recibe el 2% de las utilidades como un bo...

                        Diagrama o Figura  En la mayoría de problemas es útil dibujar un diagrama o esquema, e identificar en él los datos e incógnitas del problema. En la figura se colocan todos los datos conocidos que da el problema y los datos que se pretenden encontrar, esto nos ayuda a tener una mejor idea y visualización de lo que el problema pide.  Esta estrategia nos facilita el resolver los problemas, pues al momento de ver la información escrita en papel y con una representación gráfica que puede ser un diagrama o figura, se logra una mejor visualización del mismo, por lo que hace más sencillo el poder encontrar la incógnita del problema. Es una estrategia que suele utilizarse mucho cuando no logramos visualizar bien la información que se nos da, pues a veces podemos plasmarlo de una manera en nuestra imaginación, pero encontramos que no es la correcta, por lo que es mejor plasmar un dibujo qu...

Cuadro o lista Esta estrategia cuenta con dos estructuras que nos permiten llevar un control u organización, asimismo, puede ser resuelta por medio de los 4 pasos de pólya.  Lista: es una estructura que está inclinada más a 1 dimensión, por ejemplo, las 24 horas de un día. Cuadro: es una estructura que refleja 2 o más dimensiones, por ejemplo, ¿Qué deporte practica Ana, Beatriz y Carmen? donde nos dan a conocer que una es gimnasta, otra es tenista y otra es nadadora. Para encontrar la solución se realiza un cuadro o tabla donde se colocan los datos y para realizar el procedimiento se coloca ✓si es correcto y X si es incorrecto, en cada casilla, pero hay una regla que nos dice que debemos llenar todo el cuadro o tabla. Ejemplo: Ejercicios: 

                        Buscar un patrón. Algunos ejercicios numéricos no pueden resolverse por simple inspección, entonces se utiliza este método para determinar el siguiente número en la secuencia. Se denomina ‘diferencias sucesivas’ porque se calcula la diferencia (la resta) entre las parejas de números, de forma sucesiva, hasta encontrar un patrón. Estos elementos se repiten de una manera predecible. Puede ser una plantilla o modelo que puede usarse para generar objetos o partes de ellos, especialmente si los objetos que se crean tienen lo suficiente en común para que se infiera la estructura del patrón fundamental, en cuyo caso, se dice que los objetos exhiben un único patrón. Este tema ha sido de mucho aprendizaje para nosotros porque nos permite identificar de muchas formas un problema, al igual nos ha demostrado que las situaciones se pueden presentar en las formas más pequeñas hasta las más grandes, y gracias al tema h...

Considerar un problema más sencillo En un problema sencillo, similar se pretende buscar una relación o datos parecidos que involucren una idea a la situación que se plantea y en base a estos conocimientos aplicarlos al problema complejo para llegar a la solución final. Esta estrategia fue muy interesante e interactiva, forma parte de la resolución por medio de los 4 pasos de pólya, asimismo, permite que el estudiante se guíe por medio de estructuras. El ejercicio No. 6 fue mi favorito, ya que, tuvimos que colorear las partes correspondientes para poder determinar la solución, asimismo, analizar cuidadosamente la estructura.   La solución fue la siguiente: Al momento de realizar los ejercicios No. 7 y 8 presente un poco de dificultad, ya que, debíamos ser cuidadosos al instante de colocar los dígitos planteados en el problema, con la condición que los  dos colocados en la parte superior, al restarlos (de izquierda a derecha o de derecha a izquierda), dé como resultado el n...

 Esta estrategia nos permite poder utilizar varias pruebas, y verificar si funciona y nos da el resultado correcto.  si pueden realizar todos los intentos necesarios para corroborar que la respuesta sea coerente alo que solicita el ejercicio o problema, y si no, poder seguir intentando hasta que nos de una respuesta mas acetada.  por ejemplo: Cuanto Vale Cada letra         X P M                            4 2 3                           6 2 3            7 2 2                    7 2 1 *             2                         *       2                       ...

4 PASOS DE PÓLYA En esta sesión vimos un tema de máxima importancia y de mayor interés, ya que,  trata sobre 4 pasos que se utilizan para la solución de problemas matemáticos, pero también son útiles en la vida cotidiana. Asimismo, estos pasos nos incentivan a mejorar, a nunca rendirnos y a mantener serenidad y positivismo durante el proceso. Estos pasos son: Paso 1: Comprender el problema. Paso 2: Formular un plan. Paso 3: Lleve a cabo el plan. Paso 4: Revisar y comprobar. Realizamos varios ejercicios para comprender mejor el tema guiándonos especialmente con la estrategia ensayo y error. Al momento de resolver el problema ¿Cuánto perros y pollos son? se me complicó un poco, pero al seguir probando número tras número logre obtener la solución que era 17 perros y 26 pollos. Aunque haya logrado comprender el problema continuaré repasando este tema, ya que, visualice que tengo un poco de dificultad. Paso 1 COMPRENDER EL PROBLEMA. Nos debemos realizar las siguientes incógnitas ¿Qué ...